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目录

命题分析与复习指南
一、考试简介　Ⅰ
二、命题趋势　Ⅰ
三、考点分析与点拨　Ⅰ
四、解题技巧　Ⅴ
五、本书导读　Ⅵ
上篇　考点知识归纳及真题透析

第一部分　微积分

第1章　函数、极限、连续　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、函数　
二、极限　
三、无穷小与无穷大　
四、连续　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　函数性质的理解　
　题型二　无穷小比较　
　题型三　数列的极限　
　题型四　函数的极限　
　题型五　极限逆问题　
　题型六　连续逆问题　
　题型七　讨论函数间断点与间断点的类型　
　题型八　闭区间上连续函数命题的证明　

第2章　一元函数微分学　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、导数　
二、微分　
三、微分中值定理　
四、洛必达法则　
五、函数及其性态的研究　
六、导数在经济中的应用　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　导数与微分概念的理解　
　题型二　求隐函数的导数与微分　
　题型三　求高阶导数　
　题型四　导数几何意义的应用　
　题型五　函数形态的研究　
　题型六　有关中值定理命题的证明　
　题型七　证明代数不等式　
　题型八　导数在经济中的应用　

第3章　一元函数积分学　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、不定积分　
二、定积分　
三、反常积分　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　概念、性质的理解　
　题型二　求不定积分　
　题型三　定积分的计算　
　题型四　变限积分的讨论　
　题型五　积分等式的证明　
　题型六　积分不等式的证明　
　题型七　定积分的应用　
　题型八　反常积分的计算
　
第4章　多元函数微积分学　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、多元函数的概念、极限与连续　
二、偏导数　
三、全微分　
四、多元函数微分法　
五、二元函数极值　
六、二重积分　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　多元函数的偏导数与全微分　
　题型二　多元函数极值　
　题型三　交换积分次序　
　题型四　计算二重积分
　
第5章　无穷级数　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、无穷级数的概念及其性质　
二、正项级数及其收敛性的判别法　
三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛　
四、交错级数与莱布尼茨定理　
五、幂级数　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　数项级数敛散性的判定　
　题型二　收敛半径、收敛区间、收敛域　
　题型三　幂级数求和　
　题型四　函数展开成幂级数　

第6章　常微分方程与差分方程　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、常微分方程的基本概念　
二、一阶微分方程的类型及其解法　
三、二阶线性微分方程　
四、差分与差分方程的基本概念　
五、一阶常系数线性差分方程　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　求解一阶微分方程　
　题型二　一阶微分方程综合题　
　题型三　线性微分方程解的结构定理　
　题型四　二阶常系数线性微分方程　
　题型五　微分方程的应用
　
第二部分　线性代数

第1章　行列式　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、行列式的概念和基本性质　
二、行列式按行(列)展开定理　
三、有关行列式的若干个重要公式　
历年真题分类详解与演练　
　题型　抽象行列式的计算
　
第2章　矩阵　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、矩阵的概念　
二、矩阵的运算　
三、矩阵的初等变换与初等矩阵　
四、矩阵的秩　
五、分块矩阵　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　有关逆矩阵的计算与证明题　
　题型二　三阶数字矩阵的高次幂运算　
　题型三　有关矩阵秩的命题　
　题型四　初等变换与初等矩阵　
　题型五　与伴随矩阵A*有关的命题　
　题型六　分块矩阵　

第3章　n维向量与向量空间　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、向量的概念及其线性运算　
二、向量的线性组合与线性表示　
三、向量组的线性相关性　
四、向量组的极大线性无关组与秩　
五、向量的内积与线性无关向量组的正交规范化　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　关于线性组合与线性表出的命题　
　题型二　关于向量组的相关性的命题　
　题型三　求向量组的秩与极大无关组　

第4章　线性方程组　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、线性方程组的表示形式　
二、克拉默法则　
三、线性方程组有解判别条件　
四、线性齐次方程组解的结构　
五、线性非齐次方程组解的结构　
六、用初等行变换求解线性方程组　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　有关解的概念、性质、判别条件　
　题型二　基础解系与通解　
　题型三　公共解与同解　
　题型四　综合解　

第5章　矩阵的特征值与特征向量　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、特征值与特征向量　
二、相似矩阵　
三、矩阵的相似对角化　
四、实对称矩阵　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　求矩阵的特征值与特征向量　
　题型二　关于相似及相似对角化问题　
　题型三　求A中参数或反求A　
　题型四　实对称矩阵　

第6章　二次型　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、二次型及其矩阵表示　
二、合同变换与合同矩阵　
三、二次型的标准与规范形　
四、二次型及其矩阵的正定性　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　二次型的基本概念与合同关系　
　题型二　化二次型为标准型与惯性定理　
　题型三　关于正定二次型　
　题型四　综合解　

第三部分　概率论与数理统计

第1章　随机事件与概率　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、随机事件与样本空间　
二、概率及其基本性质　
三、概型　
四、条件概率　
五、事件的独立性　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　事件的关系、运算及等可能概型　
　题型二　概率的基本性质　
　题型三　关于条件概率的问题　
　题型四　关于事件独立性的问题　

第2章　随机变量及其分布　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、随机变量与分布函数　
二、离散型随机变量及其概率分布　
三、连续型随机变量及其概率密度　
四、随机变量函数的分布　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　分布列、密度函数、分布函数及概率计算　
　题型二　常见分布　
　题型三　随机变量函数的分布　

第3章　多维随机变量及其分布　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、二维随机变量及其分布函数　
二、二维离散型随机变量　
三、二维连续型随机变量　
四、随机变量的独立性和不相关性　
五、常见二维随机变量的分布　
六、二个随机变量的函数的分布　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　概率计算与独立性　
　题型二　联合分布与边缘分布　
　题型三　关于条件分布问题　
　题型四　关于函数分布问题　
　题型五　随机的函数分布　

第4章　随机变量的数字特征　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、随机变量的数字特征　
二、随机变量函数的数学期望　
三、切比雪夫不等式　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　数学期望与函数期望的计算　
　题型二　方差与协差的计算　
　题型三　相关性与独立性　
　题型四　切比雪夫不等式　

第5章　大数定律与中心极限定理　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、大数定律　
二、中心极限定理　
历年真题分类详解与演练　
　题型一　大数定律　
　题型二　中心极限定理　

第6章　数理统计　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、基本概念　
二、抽样分布　
三、正态总体的常用抽样分布　
历年真题分类详解与演练　
　题型　抽样分布　

第7章　参数估计　
考情分析　
大纲考点串讲与归纳　
一、基本概念　
二、距估计法　
三、最大似然估计法　
历年真题分类详解与演练　
　题型　参数估计　

下篇　16年真题套卷
1999年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2000年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2001年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2002年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2003年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2004年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2005年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2006年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2007年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2008年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2009年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2010年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2011年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2012年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2013年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
2014年全国硕士研究生入学统一考试　数学三试题　
　参考答案　
附录
　强化练习　参考答案及解析